今回は、等積過程と等圧過程下で、状態変化に必要な熱量を考えます。
等積過程
これは、気体の体積を変化させずに行う仮定です。
体積変化がないので、体積をⅤとおくと
$$dV=0$$
となります。
なので、熱力学第一法則の式
$$dE=\delta Q-pdV$$
において、
$$dV=0$$
を代入すると、
$$\delta Q=dE$$
が成り立ちます。
等積過程において、内部エネルギーが
$$\large E {\small A} \rightarrow \large E {\small B}$$
と変化した際の、系が外部が吸収した熱量は
$$Q=\int_{\large E{\small A}}^{\large E{\small B}} dE =\large E {\small B} - \large E {\small A} $$
となります。
この式から分かることは、熱が、仕事（体積変化）をせず、内部エネルギーの変化だけに関係しているということです。
このことは、等積という言葉から、体積が変化しない→仕事が０と考えると、当然かもしれません。
等圧過程
等圧過程は、圧力を一定にしながら行う過程です。
つまり
$$dp=0$$
が成り立ちます。
このとき、熱力学第一法則の式は
$$\delta Q=dE+pdV = d(E+pV) \tag{1}$$
と記述することができます。
(1)の第3式で、E+pV をくくれたのは、今回等圧過程でpが一定であることが保証されているからです。
ではこの系において、状態変化させるのに必要な熱量を求めます。
変化前の状態をA、変化後をBとし、それぞれの状態での内部エネルギーと体積を
$$(\large E{\small A},\large V{\small A}),(\large E{\small B},\large V{\small B}) $$
とすると
$$Q=\int_{\large E{\small A}}^{\large E{\small B}} dE + \int_{\large V{\small A}}^{\large V{\small B}} pdV =\int_{\large E{\small A}}^{\large E{\small B}} dE + p \int_{\large E{\small A}}^{\large E{\small B}} dV= (\large E{\small B}+pV \small B)-(\large E{\small A}+pV \small A)\tag{2}$$
と記述することができます。
等積変化では、熱量が内部エネルギーの変化だけで記述されていたのに対して、等圧変化では内部エネルギーと圧力×体積変化の和の変化で記述されています。
この、内部エネルギーと圧力×体積変化
$$E+pdV$$
はエンタルピーと定義されています。
エンタルピーの単位はJで、(2)式から、等圧下では外から熱を加えると、エンタルピーが増加することを表しています。